Le problème d'Alésia

André Berthier rend compte du raisonnement et de la démarche qui l'ont conduit à établir que le site de Syam - Chaux des Crotenay est le seul à correspondre entièrement aux écrits de César. 

• Dans une première partie, il liste les 40 concordances - géographiques, tactiques et stratégiques - entre texte et site, qu'il juge indispensables à l'identification du lieu.
• Dans un second temps, il fait part de la façon dont il exploite les indices stratégiques pour dégager les intentions des deux principaux acteurs, César et Vercingétorix, et ainsi déterminer l'itinéraire le plus probable qu'aurait suivi la colonne romaine en direction de la Province. Les concordances géographiques lui permettent alors, cartes et photographies aériennes à l'appui, d'identifier la plaine du combat préliminaire de cavalerie (entre Crotenay et Champagnole), l'oppidum (plateau de Cornu - Chaux des Crotenay), la plaine de 3 000 pas (la plaine de Syam).
• Dans la troisième partie de son exposé, André Berthier évoque ses premières recherches sur le terrain, celles-ci lui ayant permis de vérifier  les concordances tactiques : le fossé inondé, la position du camp Nord, le camp de l'armée de secours, le lieu de la bataille finale... Il démontre pourquoi l'investissement d'Alesia dans ce lieu était inéluctable et pourquoi César l'a assiégé au lieu de l'attaquer ou de le contourner. 

Tout en admettant que seules des fouilles permettront de vérifier son hypothèse, André berthier conclut que le site de Syam/Chaux des Crotenay apparaît comme un site à coïncidence absolue qui fournit en outre la seule explication logique du siège.